Systèmes numériques
Objectifs du cours :
Présenter et acquérir un ensemble de méthodes numériques permettant de résoudre des problèmes impossibles par des approches analytiques.
Définition générale :
On regroupe sous le terme générique de « systèmes numériques », toutes les techniques de calcul qui permettent de résoudre de manière exacte ou, le plus souvent, de manière approchée un problème donnée.
Remarques:
✓ Le concept de calcul est assez vaste et doit être pris au sens large. Il peut s'agir de déterminer l'inconnue d'une équation, de calculer la valeur d'une fonction en un point ou sur un intervalle, d'intégrer une fonction, d'inverser une matrice, etc.
✓ Bien que la mise en équation d'un problème et sa résolution passent naturellement par les Mathématiques, les problématiques sous-jacentes concernent des disciplines aussi variées que la Physique, la Mécanique, le Génie -Electrique, I' Economie, etc.
✓ Il existe ainsi une grande variété de problèmes possibles avec pour chacun d'eux, des méthodes très spécifiques.
✓ systèmes numérique met en œeuvre une certaine procédure, une suite d'opérations, généralement en très grand nombre, que l'on transcrira ensuite dans un langage de programmation.
Pourquoi utiliser des méthodes numériques ?
✓ Dans la nature, les systèmes et phénomènes physiques les plus intéressants sont aussi les plus complexes à étudier. Ils sont souvent régis par un grand nombre de paramètres non-linéaires interagissant entre eux (la météorologie, la turbulence des fluides, comportement des matériaux, etc).
✓ On ne sait généralement pas résoudre ces problèmes de façon analytique de part la trop grande complexité physique, le trop grand nombre de paramètres à prendre en compte ou le nombre d'opérations trop important à mener.
Aperçu et téléchargement :
